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哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)

轉錄至http://www.ied.edu.hk/has/maths/

 
哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)


公元174267德國的業餘數學家哥德巴赫(Goldbach)寫信給當時的大數學家尤拉

(Euler),提出了以下的猜想:
                                                                              

 1. 任何一個大於6之偶數,都可以表示成兩個奇質數之和

                                                                                

 2. 任何一個大於9之奇數,都可以表示成三個奇質數之和

                                                                               

這就是著名的哥德巴赫猜想。從費馬提出這個猜想至今,許多數學家都不斷努力想攻

克它,但都沒有成功。當然曾經有人作了些具體的驗証工作,例如:

                                                                                

6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,

                                                                               

16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等

                                                                                

有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算,都成立。嚴格的數學証明尚待數學家

的努力。目前最佳的結果是中國數學家陳景潤於1966年証明的,稱為陳氏定理

(Chens Theorem)  “任何充份大的偶數都是一個質數與一個自然數之和,而

後者僅僅是兩個質數的乘積。” 通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 1 + 2

的形式。

在陳景潤之前,關於偶數可表示為 s個質數的乘積 t個質數的乘積之和

(簡稱“s + t ”問題)之進展情況如下:

                                                                               

1920年,挪威的布朗(Brun)証明了 9 + 9

                                                                               

1924年,德國的拉特馬赫(Rademacher)証明了 7 + 7

                                                                                

1932年,英國的埃斯特曼(Estermann)証明了 6 + 6

                                                                               

1937年,意大利的蕾西(Ricei)先後証明了 5 + 7 , 4 + 9 , 3 + 15   和“2 + 366

"EN-US">                                                                               

1938年,蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)証明了 5 + 5

                                                                                

1940年,蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)証明了 4 + 4

                                                                               

1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)証明了 1 + c ”,其中c是一很大的自然數。

                                                                                

1956年,中國的王元証明了 3 + 4

 

1957年,中國的王元先後証明了 3 + 3 2 + 3

                                                                               

1962年,中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩(BapoaH)証明了 1 + 5                                                                      
                 中國的王元証明了 1 + 4

                                                                               

1965年,蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB),及 意大利的朋比

                 (Bombieri)証明了 1 + 3

                                                                                

1966年,中國的陳景潤証明了 1 + 2

                                                                               

                                                                               

  最終會由誰攻克 1 + 1 個難題呢?

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